Le tri de Shell trie chaque liste d'éléments séparés de n positions chacun avec le tri par insertion. L'algorithme effectue plusieurs fois cette opération en diminuant n jusqu'à n=1 ce qui équivaut à ...

La première étape consiste à transformer le tableau en un arbre binaire. Le premier élément est déjà trivialement bien ordonné, puis on ajoute un à un les éléments suivants. On réordonne chaque fois ...