斯帕斯基于1955年获国际象棋特级大师称号，打破了当时由季格兰·彼得罗相保持的史上最年轻特级大师纪录。他曾于1961年与1973年两度获得苏联国际象棋锦标赛冠军。1969年，他在国际象棋世界冠军赛中战胜彼得罗相，成为第十位国际象棋世界冠军。